Ukończył Warszawski Uniwersytet Medyczny. Doktoryzował się na Uniwersytecie w Regensburgu, w renomowanym Centrum Medycyny snu. Specjalizację w zakresie neurologii odbył w Pierwszej Klinice Neurologicznej w warszawskim Instytucie Psychiatrii i Neurologii, gdzie także zdobył duże doświadczenie w neurofizjologii klinicznej, zwłaszcza w zakresie badań przewodnictwa nerwowego i elektromiografii.
Od pięciu lat regularnie stosuje także wysokorozdzielczą ultrasonografię nerwów obwodowych, której uczył się na licznych kursach i praktykach u uznanych ekspertów m.in. w Niemczech. Jako jeden z bardzo nielicznych lekarzy w Polsce stosuje tą metodę razem z badaniem przewodnictwa nerwowego i elektromiografii, uzyskując głębszy i pełniejszy obraz natury diagnozowanych schorzeń układu nerwowego.
Oprócz powyższych metod, doświadczenie Doc. Antczaka obejmuje także diagnostykę i leczenie chorób neurologicznych za pomocą przezczaszkowej stymulacji magnetycznej, a także wykonywanie badań potencjałów wywołanych.